如图，正方形ABCD内接于⊙O，Q是直径AC上的一个动点，连接DQ并延长交⊙O于P．若QP=QO，则QAQC的值为______．_数学解答

如图，正方形ABCD内接于⊙O，Q是直径AC上的一个动点，连接DQ并延长交⊙O于P．若QP=QO，则

的值为______．

人气：305 ℃　时间：2020-04-07 14:22:30

解答

如图，设⊙O的半径为r，QO=m，则QP=m，QC=r+m，QA=r-m．在⊙O中，根据相交弦定理，得QA•QC=QP•QD．即（r-m）（r+m）=m•QD，所以QD=r2−m2m．连接DO，由勾股定理，得QD2=DO2+QO2，即（r2−m2m）2=r2+m2，解得m=33r...