若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面和底面所成二面角的大小等于 ___ ．（结果用反三角函数值表示）_数学解答

若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面和底面所成二面角的大小等于 ___ ．（结果用反三角函数值表示）

人气：436 ℃　时间：2020-05-12 21:03:56

解答

取BC的中点D，连接SD、AD，则SD⊥BC，AD⊥BC．∴∠SDA为侧面与底面所成二面角的平面角，设为α．在平面SAD中，作SO⊥AD与AD交于O，则SO为棱锥的高．AO=2DO，∴OD=233．又VS-ABC=13•12AB•BC•sin60°•h=1，∴h=34...