有一个含30度角的直角三角形,斜边上的高,中线分别为ab,直角的平分线为C,那么abc之间的数量关系是?
我抛了我所有的分啊
人气:452 ℃ 时间:2019-10-19 22:11:06
解答
设:ΔABC,∠A=90º,∠C=30º,高AE=a,中线AF=b,角平分线AG=c
则∠AFB=60º,∠EAG=45º-30º=15º
在ΔAEF中:
a/b=sin60º=√3/2
在ΔAEG中:
a/c=cos15º=cos(45º-30º)=cos45ºcos30º+sin45ºsin30º=(√6+√2)/4
∴b/c=(a/c)/(a/b)=(√6+√2)/(2√3)=(3√2+√6)/6
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