计算∫∫e^(-y^2)dxdy 其中D是由y=x,y=1及y轴所围成的区域_数学解答

计算∫∫e^(-y^2)dxdy 其中D是由y=x,y=1及y轴所围成的区域

人气：385 ℃　时间：2020-03-29 08:48:46

解答

先对x积分在对y积分
∫∫e^(-y^2)dxdy
=∫(0,1)[∫(0,y)e^(-y^2)dx]dy
=∫(0,1)ye^(-y^2)dy
=-1/2 ∫(0,1)e^(-y^2)d(-y^2)
=-e(-y^2)/2|(0,1)
=(1-1/e)/2