sina+sinβ=根号2/2,求cosa+cosβ的范围
人气:398 ℃ 时间:2019-12-25 01:27:13
解答
sina+sinβ=√2/2
cosa+cosβ=k
(sina+sinβ)^2+(cosa+cosβ)^2=2+2cos(a-β)=1/2+k^2
cos(a-β)=k^2/2-3/4
-1≤cos(a-β)≤1
k^2/2-3/4≤1
k^2≤14
-√14≤k≤√14
-1≤k^2/2-3/4
k^2/2+1/4>=0成立
cosa+cosβ范围:-√14≤k≤√14
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