作出两条曲线对应的封闭区域如图：
由

y＝x2 y＝x+2

得x²=x+2，即x²-x-2=0，
解得x=-1或x=2，
则根据积分的几何意义可知所求的几何面积S=

∫

2−1

(x+2−x2)dx=（−

1

3

x³+

1

2

x²+2x）|

2−1

=

9

2

，
故答案为：

9

2