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数学
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(1-2x)
5
(2+x)的展开式中x
3
的项的系数是( )
A. 120
B. -120
C. 100
D. -100
人气:167 ℃ 时间:2020-05-15 22:19:49
解答
(1-2x)
5
(2+x)=2(1-2x)
5
+x(1-2x)
5
∵(1-2x)
5
的展开式的通项为T
r+1
=C
5
r
(-2x)
r
=(-2)
r
C
5
r
x
r
令r=3得(1-2x)
5
展开式中x
3
的项的系数是-8C
5
3
=-80
令r=2得(1-2x)
5
展开式中x
2
的项的系数是4C
5
2
=40
∴(1-2x)
5
(2+x)=2(1-2x)
5
+x(1-2x)
5
的展开式中x
3
的项的系数是
2×(-80)+40=-120
故选B
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