正方形ABCD,E为BC边上任意一点,使A点与E点重合,折痕为MN,tan_数学解答

正方形ABCD,E为BC边上任意一点,使A点与E点重合,折痕为MN,tan

人气：106 ℃　时间：2020-04-19 17:10:24

解答

△ALN∼△ABE
EB/AB=NL/AL=1/3
BE=AB/3=BC/3
∴CE=2BC/3
因为DC+CE=10 ∴2BC/3+BC=10
∴BC=6 BE=2
∴AE=√((6^2)+(2^2))=2√(10)
NL=AL/3=AE/6=√(10)/3
∴S△AEN=1/2•√(10)/3•2√(10)=10/3