现有若干大小相同的小球,其中m个小球上标有数字1,3个小球上标有数字3,2个小球上标有数字5.现摇出2个小球,规定所得奖金（元）为_数学解答

现有若干大小相同的小球,其中m个小球上标有数字1,3个小球上标有数字3,2个
小球上标有数字5.现摇出2个小球,规定所得奖金（元）为这2个小球上的数字和.
（1）若m=4,求这次摇奖获得奖金为6的概率；
（2）若此次摇奖获得奖金为8元概率是2/15,求m的值；
（3）在（2）的条件下,列出此次摇奖获得奖金X的分布列.

人气：488 ℃　时间：2020-06-04 10:12:08

解答

（1）由题意可得：∵1+5=6或者3+3=6,
∴奖金为6元的概率
P=
C14C12+C23C29
=
1136
（3分）．
（2）因为8=3+5,
∴奖金为8元的概率
P=
C13C12C2m+5
=
215
,
解得m=5（3分）．
（3）由题意可得：X可能取的值为：2,4,6,8,
所以P（X=2）=
C25C210
=
1045
=
29
,P（X=4）=
C15C13C210
=
1545
=
39
,P（X=6）=
C23+C15C12C210
=
1345
,P（X=8）=
C13C12C210
=
215
,
所以X的分布列为：
奖金X2468概率P104515451345645
所以
EX=
245
．