已知X=1-根号-3 X5-2X4-2X3+X2-2X-1的值已知X=1-根号3 X^5-2X^4-2X^3+X^2-2X-1的值_数学解答

已知X=1-根号-3 X5-2X4-2X3+X2-2X-1的值
已知X=1-根号3 X^5-2X^4-2X^3+X^2-2X-1的值

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解答

X^2-2X-1 带入X=1-根号3 得1 所以构造X^2-2X-1 来降次 X^5-2X^4-2X^3= X^3（X^2-2X-1）-X^3=X^3-X^3=0 所以原式=1