> 数学 >
i
1+i
(其中i是虚数单位)是实系数方程2x2-mx+n=0的一个根,求|m+ni|的值.
人气:146 ℃ 时间:2020-04-15 06:31:59
解答
x1
i
1+i
1+i
2
,…(2分)
∴x2=
1−i
2
,…(4分)
因此
1+i
2
+
1−i
2
m
2
,解得m=2,…(6分)
1+i
2
1−i
2
n
2
,解得n=1,…(8分)
因此,|m+ni|=|2+i|=
5
.…(12分)
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