> 数学 >
已知(x2
1
x
n的展开式中第三项与第五项的系数之比为
3
14
,则展开式中常数项是(  )
A. -1
B. 1
C. -45
D. 45
人气:190 ℃ 时间:2020-02-03 11:42:11
解答
第三项的系数为Cn2,第五项的系数为Cn4
由第三项与第五项的系数之比为
3
14
可得n=10
展开式的通项为为Tr+1
Cr10
(x2)10−r(−
1
x
)r
=(−1)r
Cr10
x
40−5r
2

令40-5r=0,
解得r=8,
故所求的常数项为(-1)8C108=45,
故选项为D.
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