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直线l过点P（6，4）且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，O为坐标原点．若M为线段AB上一点，且直线OM的斜率为4，当△OAM的面积最小时，求M点的坐标．
人气：409 ℃　时间：2020-07-12 13:10:34
解答
∵直线OM的斜率为4，设M（a，4a），
则PM方程：
y−4a
x−a
＝
y−4
x−6
，令y=0，求得x=
5a
a−1
，
∴△AOM面积为
1
2
•4a•
5a
a−1
=
10a2
a−1
=
10
−
1
a2
+
1
a
＝
10
−(
1
a
−
1
2
)2+
1
4
，
∴当a=2时，面积最小为40，此时M坐标为：（2，8）．
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