A、设A到达左侧最高点的速度为v，根据动量守恒定律知，由于初动量为零，则末总动量为零，即v=0，根据能量守恒定律知，A能到达B圆槽左侧的最高点．故A错误．
B、设A到达最低点时的速度为v，根据动量守恒定律得：0=mv-2mv′，
解得：v′＝

v

2

，
根据能量守恒定律得：mgR＝

1

2

mv2+

1

2

•2m(

v

2

)2，
解得：v=

4gR 3

．故B错误．
C、因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A在水平方向上的速度向左时，B的速度向右，当A在水平方向上的速度向右时，则B的速度向左．故C错误．
D、因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A运动到左侧最高点时，B向右运动的位移最大，设B向右的最大位移为x，根据动量守恒定律得：m（2R-x）=2mx，
解得：x=

2

3

R．故D正确．
故选：D．