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已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2013)(b+2013)
的值.
人气:282 ℃ 时间:2019-12-03 03:55:43
解答
根据题意得:|ab-2|+|b-1|=0,
解得:a=2,b=1,
则原式=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2014×2015
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2014
-
1
2015
=1-
1
2015
=
2014
2015
.
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