∵BD，CE是△ABC的中线，
∴ED∥BC且ED=

1

2

BC，
∵F是BO的中点，G是CO的中点，
∴FG∥BC且FG=

1

2

BC，
∴ED=FG=

1

2

BC=4cm，
同理GD=EF=

1

2

AO=3cm，
∴四边形EFDG的周长为3+4+3+4=14（cm）．
故选A．