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数学
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四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方
如上!
试证明!
人气:311 ℃ 时间:2019-09-27 05:40:12
解答
任意四个连续正整数可以表示为:
a,a+1,a+2,a+3
则:a×(a+1)×(a+2)×(a+3)
=[a×(a+3)+1]^2
证明,左式展开整理=a^4+6a^3+11a^2+6a+1
右式展开整理=a^4+6a^3+11a^2+6a+1
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证明:四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方.
试说明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.
试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方.
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求证;四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方
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