在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,测棱AA1垂直面ABC,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且AF=1/4AB.(1)求证：EF//平面BDC1
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解答
延长BD与AA1交与点G,由题意可知,该三棱柱是正三棱柱,所以A1D=1/2AB,且A1D平行AB所以A1D=AA1=2,AE=1/4AG已知AF=1/4AB所以在三角形ABG中可得EF平行BG即BD.问题可证
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