答：
z=bi,在虚轴上,设为z=(0,b)
|z-2+i|+|z-2+3i|=|z-(2-i)|+|z-(2-3i|
表示点（0,b）到点（2,-1）和点（2,-3）的距离之和
点（2,-1）关于y轴的对称点为（-2,-1）
当点（-2,-1）、（0,b）和点（2,-3）共线时,距离之和最小,
所以：
直线斜率k=(-1+3)/(-2-2)=-1/2
直线为y+1=(-1/2)(x+2)
令x=0,得：b=y=-1-1=-2
所以：b=-2