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数学
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直线l:y=x+b与曲线
c:y=
1-
x
2
有两个公共点,则b的取值范围是( )
A.
-
2
<b<
2
B. 1≤b<
2
C. -1≤b≤
2
D. 1≤b≤
2
人气:240 ℃ 时间:2019-10-11 09:43:47
解答
根据题意画出相应的图形,如图所示:
当直线l与圆相切时,圆心(0,0)到y=x+b的距离d=r=1,
即
|b|
2
=1,解得:b=
2
或b=-
2
(舍去).
当直线l过(-1,0)时,将(-1,0)代入y=x+b中,
求得:b=1,
则直线l与曲线C有两个公共点时b的范围为1≤b<
2
,
故选 B.
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