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物理
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已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动,则据此信息可判定( )
A. 金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离
B. 金星公转的绕行速度小于地球公转的绕行速度
C. 金星的质量小于地球的质量
D. 金星的向心加速度大于地球的向心加速度
人气:105 ℃ 时间:2019-10-19 02:40:00
解答
A、设任意一行星的公转半径为r,周期为T,质量为m,太阳的质量为M,则由牛顿第二定律得
G
Mm
r
2
=m
4
π
2
r
T
2
,得到T=
2π
r
3
GM
,可见,r越小,T越小.由题金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,则金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离.故A错误.
B、由 G
Mm
r
2
=m
v
2
r
得v=
GM
r
,r越小,v越大,则金星公转的绕行速度大于地球公转的绕行速度.故B错误.
C、由上面两式可以发现,T、v与行星的质量无关,无法判断金星与地球质量的大小.故C错误.
D、行星的向心加速度a=g=
GM
r
2
,可见金星的向心加速度大于地球的向心加速度.故D正确.
故选D
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