已知圆C的半径为10,A是圆C内的一定点,且CA=8,P是圆C上的一动点,线段PA的垂直平分线l交PC于Q,问点Q的轨迹是什么?以CA的中点为坐标原点,CA所在直线为x轴建立坐标系,求其轨迹方程.
人气:231 ℃ 时间:2019-11-13 17:16:12
解答
是个椭圆
连接PA,PC,做PA中垂线,交PC于Q,连接QA,则QA=QP,因为QC+QP=R,
所以QC+QA=R为常数,到两焦点长度之和为常数的点的轨迹是椭圆,
椭圆中a=4,c=5,b=3,
x^2/16+y^2/9=1.
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