> 数学 >
设α为锐角，若cos（α+
π
6
）=
4
5
，则sin（2α+
π
3
）=______．
人气：397 ℃　时间：2019-12-18 21:14:23
解答
∵α为锐角，
∴
π
6
＜α+
π
6
＜
2π
3
．
又cos(α+
π
6
)＝
4
5
，
∴sin(α+
π
6
)＝
3
5
，
∴sin(2α+
π
3
)＝2sin(α+
π
6
)cos(α+
π
6
)＝
24
25
，
故答案为：
24
25
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