已知:如图在矩形ABCD中E是BC上一点,且BE/EC=4,AE⊥DF
(1)找出图中所有相似三角形
(2)求证AB/BC的值
人气:298 ℃ 时间:2020-05-21 02:25:04
解答
(1)三角形ABE相似于三角形ECD相似于三角形DEA
因为 矩形ABCD
所以 角C=角B=90度
因为 矩形ABCD
所以 AD//BC
所以 角ADE=角DEC,角DAE=角AEB
因为 AE⊥DF
所以 角AED=90度
所以 角C=角B=角AED=90度
因为 角ADE=角DEC
所以 三角形ECD相似于三角形AED
因为 角DAE=角AEB
所以 三角形AEB相似于三角形AED
所以 三角形ABE相似于三角形ECD相似于三角形AED
(2)因为 三角形ABE相似于三角形ECD
所以 AB/BE=EC/DC
因为 AB=DC,BE/EC=4
所以 AB=2EC,BC=BE+EC=5EC
所以 AB/BC=2/5
推荐
- 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分
- 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC.
- 如图,平行四边形ABCD中,E,F是边AD,BC上的点,且AE=CF连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明:MFNE是平行
- 如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明:MFNE是平行
- 如图,菱形ABCD中,E是CD上的一点,连接AE并延长交BC于F,连接DF,过E作EG//BF交DF于G.探究EC与EG的大小关系
- When Jackie Chan< >(arrive)at Wenzhou Airport
- 英语动宾结构只是 动词+宾语吗?
- 下列关于东南亚和印度气候的叙述,正确的是( ) A.东南亚和印度的冬季风都来自亚洲从陆地吹向海洋的东北季风 B.东南亚的夏季风主要来自太平洋,印度的夏季风来自印度洋 C.东南亚
猜你喜欢
- 英语翻译
- 求:重视教育的名言警句
- 在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根,则tanC=_.
- do notforget the traffic rules.的同义句
- 已知点A(6,-4),B(1,2),C(x,y),O为坐标原点,若向量OC=向量OA+M向量OB,求C的轨迹方程
- 《落花生》这篇课文在表达上的特点有三个,是哪几个
- How have you done with the book?错在哪儿
- 已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,满足f(a-2)-f(4-3a)