已知函数arctan(y/x)=ln√((x∧2)+(y∧2)),求dy/dx_数学解答

已知函数arctan(y/x)=ln√((x∧2)+(y∧2)),求dy/dx

人气：340 ℃　时间：2019-12-19 12:14:30

解答

原式化简为1/2ln(x^2+y^2)=arctany/x
两边对x求导,得
1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')=1/[1+(y/x)^2]×(y'x-y)/x^2
化简得
y'=(x+y)/(x-y)
则dy/dx=(x+y)/(x-y).
很高兴为你解答,希望对你有所帮助,