∵OD平分∠BOC,∴∠DOC＝（∠BOC）/2,∵OE平分∠AOC,∴∠COE＝（∠AOC）/2,又∵∠DOE＝∠DOC－∠COE＝（∠BOC）/2－（∠AOC）/2＝（∠BOC－∠AOC）/2＝∠AOB/2＝80°/2＝40°
结论：若∠AOB＝α,则∠DOE＝α/2,即∠DOE 的度数总是等于∠AOB的一半,与∠AOC的大小无关.同理可证明,若OC是∠AOB内的一条射线,结论相同.