已知a为常数,x∈R,求函数y=sinxcosx-根号2 a(sinx+cosx)的最大值M(a)和最小值m(a)
人气:118 ℃ 时间:2019-11-25 15:30:21
解答
t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]∵ t^2=(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx∴sinxcosx=(t^2-1)/2∴y=(t^2-1)/2-√2at=(1/2)t^2-√2at-1/2 ==1/2(t-√2a)^2-a^2-1/2当 a≤-1 ,即√2a≤-√2,M(a)=y(√2)=1/2-2am(a)=y(...
推荐
猜你喜欢
- 如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,若∠BOC=118°,则∠A的大小是_.
- 按规律填数:100%,0.9,4/5,( )百分数( ),分数( ),小数( ),成数( )
- She teaches English in our scholl.改为同义句.
- It has four legs.(改为一般疑问句并作肯定回答)
- 一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可比原定时间提前1小时;如果以原速行驶100千米后,再将车速提高30%,也比原定时间早到1小时,求甲乙两地距离.
- 一个圆柱形保温茶桶,从里面量,底面半径是3分米,高是5分米.如果每立方分米水重1千克,这个保温桶能盛150千克水吗?
- 15乘5分之4加3除以4分之5减5分之4除以3分之1的简便运算
- 如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=68°,求∠F的度数.