如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的大小是______．_数学解答

如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的大小是______．

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解答

∵△BOC中，∠BOC=118°，∴∠1+∠2=180°-118°=62°．∵BO和CO是△ABC的角平分线，∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×62°=124°，在△ABC中，∵∠ABC+∠ACB=124°，∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-124°=56°．...