若x1和x2分别是一元二次方程2x²+5x-3=0的根.利用伟达定理求：1.求| x1-x2|的值 2.求x1³_数学解答

若x1和x2分别是一元二次方程2x²+5x-3=0的根.
利用伟达定理求：1.求| x1-x2|的值 2.求x1³+x2³

人气：299 ℃　时间：2019-09-09 11:39:44

解答

x1+x2=-5/2x1x2=-3/2(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=49/4所以|x1-x2|=7/2x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=37/4所以x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)=-215/8