（1）依题意有

3+x＞0 3−x＞0

，解得-3＜x＜3，
所以函数f（x）的定义域是{x|-3＜x＜3}．
（2）由（1）知f（x）定义域关于原点对称，
∵f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）=lg（9-x²），
∴f（-x）=lg（9-（-x）²）=lg（9-x²）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数．