∵圆x²+y²-2y=0转化为标准方程为x²+（y-1）²=1，
所以其圆心为：（0，1），r=1
设（0，1）关于直线x-y-2=0对称点为：（a，b）
则有

a+0 2 − b+1 2 −2＝0 b−1 a−0 ＝−1

⇒

a＝3 b＝−2

．
故所求圆的圆心为：（3，-2）．半径为1．
所以所求圆的方程为：（x-3）²+（y+2）²=1
故答案为：（x-3）²+（y+2）²=1．