等差数列{an}中，已知a1=3，a4=12，（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a2，a4分别为等比数列{bn}的第1项和第_数学解答

等差数列{a_n}中，已知a₁=3，a₄=12，
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₂，a₄分别为等比数列{b_n}的第1项和第2项，试求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n．

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解答

（I）设数列{an}的公差为d，由已知有a1＝3a1+3d＝12（2分）解得d=3（4分）∴an=3+（n-1）3=3n（6分）（Ⅱ）由（I）得a2=6，a4=12，则b1=6，b2=12，（8分）设bn的公比为q，则q＝b2b1＝2，（9分）从而bn=6•2n-1=3•2n...