设函数的定义域为(0,+∞）,且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(1/2)=1,且当x>1时,f(x)＜0（1）求f(1)的值（2）证明：函数f(x)在（0,+∞）上是减函数,若f(x)+f(x-3/4)＜2求实数x的取值范围.
人气：239 ℃ 时间：2019-08-21 04:50:08
解答
（1） ∵ 正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立又 ∵ f(1/2)=1∴ f(1/2)=f(1*1/2)=f(1)+f(1/2)=1∴ f(1)=0 （2）令0＜x1＜x2＜+∞由题已知f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,以及（1）中f(1/2)=1,f(1)=0,可得,f(x)=log(1/2)（x） ...
推荐
- 设函数f（x）的定义域为（0,正无穷）,且对于任意正实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立
- 设函数的定义域为(0,+∞）,且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且当x>1时,f(x)>0
- 已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：①x＞1时，f（x）＜0；②f(1/2)＝1③对任意的正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y） （1）求证：f（1）=0，f(1/x)＝−f(x)； （2）求证：f（x）在定义
- 设函数y=f(x)的定义域为（0,+无穷大）,且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且
- 设函数f=(x)的定义域为(0.+∞),且对任意的正实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,且当x>1,f(x)
- 语言使用中什么词类（名词,动词,形容词,副词,等等）数量最多?
- 我想看电影学英语,想找个词汇表,复制放MP4里面.就有2要求,词汇比较大,不要太详细只要有中文解释就行
- (1/3)k(4k^2-1)+(2k+1)^2为什么=（1/3）（k+1）[4(k+1)^2-1]
猜你喜欢
