设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(1/2)=1,且当x>1时,f(x)<0(1)求f(1)的值(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,若f(x)+f(x-3/4)<2求实数x的取值范围.
人气:263 ℃ 时间:2019-08-21 04:50:08
解答
(1) ∵ 正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立又 ∵ f(1/2)=1∴ f(1/2)=f(1*1/2)=f(1)+f(1/2)=1∴ f(1)=0 (2)令0<x1<x2<+∞由题已知f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,以及(1)中f(1/2)=1,f(1)=0,可得,f(x)=log(1/2)(x) ...
推荐
- 设函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立
- 设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且当x>1时,f(x)>0
- 已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:①x>1时,f(x)<0;②f(1/2)=1③对任意的正实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y) (1)求证:f(1)=0,f(1/x)=−f(x); (2)求证:f(x)在定义
- 设函数y=f(x)的定义域为(0,+无穷大),且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且
- 设函数f=(x)的定义域为(0.+∞),且对任意的正实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,且当x>1,f(x)
- 一道数学平方差公式拓展题
- 英语翻译
- 怎样正确使用电脑英语作文
猜你喜欢