（1）过点A作AC⊥BM，垂足为C，
在Rt△ABC中，由题意可知∠CBA=30°，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×240=120（km），
∵AC=120＜150，
∴A城将受这次沙尘暴的影响；
（2）设点E，F是以A为圆心，150km为半径的圆与MB的交点，连接AE，AF，
由题意得CE=

AE2−AC2

＝

1502−1202

＝90（km），
∴EF=2CE=2×90=180（km），
∴A城受沙尘暴影响的时间为：180÷12=15（时），
答：A城将受到这次沙尘暴的影响，影响的时间为15时．