已知二次函数y=2x²-4mx+m²（1）求证：当m≠0时,这个二次函数的图像与x轴有两个不同的交点；（2）若_数学解答

已知二次函数y=2x²-4mx+m²
（1）求证：当m≠0时,这个二次函数的图像与x轴有两个不同的交点；
（2）若这个函数的图象经过点（2,-4）,求其解析式.

人气：222 ℃　时间：2020-03-19 11:41:04

解答

（1）2x²-4mx+m²=0,判别式=16m²-8m² = 8m²,当m≠0时,判别式>0,2x²-4mx+m²=0有二解,即二次函数的图像与x轴有两个不同的交点
（2）-4 = 8-8m+m²
m²-8m+12 = 0
(m-2)(m-6) = 0
m = 2 或 m = 6