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数学
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已知二次函数y=2x²-4mx+m²
(1)求证:当m≠0时,这个二次函数的图像与x轴有两个不同的交点;
(2)若这个函数的图象经过点(2,-4),求其解析式.
人气:213 ℃ 时间:2020-03-19 11:41:04
解答
(1)2x²-4mx+m²=0,判别式=16m²-8m² = 8m²,当m≠0时,判别式>0,2x²-4mx+m²=0有二解,即二次函数的图像与x轴有两个不同的交点
(2)-4 = 8-8m+m²
m²-8m+12 = 0
(m-2)(m-6) = 0
m = 2 或 m = 6
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