S=1/(1/1980+1/1981+...+1/1991)求S的整数部分._数学解答

S=1/(1/1980+1/1981+...+1/1991)求S的整数部分.

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解答

令S=1/1980+1/1981+1/1982+.1/1991,则原式=1/S；在分数中,分子相同,分母大的反而小,分母小的反而大,所以有：①S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991>1/1991 + 1/1911 + 1/1991 +...+1/1991=12/1991 ②S=1/1980 + ...