C是AB上一点,D是线段CB中点,图中所有线段长度之和为23,AC与BC长是正整数,求线段AC长度A--C--D---B如图，C是_数学解答

C是AB上一点,D是线段CB中点,图中所有线段长度之和为23,AC与BC长是正整数,求线段AC长度A--C--D---B
如图，C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，已知图中所有的线段长度之和为23，线段AC的长度与线段BC的长度都是正整数，则线段AC长度是多少？
A-----C------D------B

人气：363 ℃　时间：2019-10-14 07:26:47

解答

如果所有线段表示中间没字母的线段.

那么AC长度为1到22.共22个数均满足题意.题意中“所有线段”表示中间有字母和没字母的哦！所以麻烦您再帮我解一次，谢谢！设AB=y,DB=x 写出所有的线段，为，AC,AD,ABCD,CBDB 相加，列式为： y-2x+(y-x)+y+x+2x+x=23 有3y-x=23 由于AC、BC为正整数，所以y为正整数。观察上式，有下列条件：y<23，并大于7，且y>2x y=8时，x=1.此时，AC=6 y=9时，x=4，此时，AC=1 y=10时，x=7，此时，y<2x。所以，AC的长度为6或者1.