阅读下列材料:1x2=3分之1(1x2x3-0x1x2),2x3=3分之1(2x3x4-1x2x3),3x4=3分之1(3x4x5-2x3x4),
阅读下列材料:
1x2=3分之1(1x2x3-0x1x2),
2x3=3分之1(2x3x4-1x2x3),
3x4=3分之1(3x4x5-2x3x4),
由以上三个等式相加,可得
1x2+2x3+3x4+3分之1x3x4x5=20
读完以上材料,请你计算下列各题:
(1)1x2+2x3+3x4+…+10x11(写出过程)
(2)1x2+2x3+3x4+…+n x(n+1);
(3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9(写出过程)
人气:233 ℃ 时间:2019-08-21 07:39:52
解答
(1)1x2+2x3+3x4+…+10x11=1*10*11*12/3=440 (2)原式=n(n+1)(n+2)/3 (3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9=1x2x3×4/4-0×1×2×3/4+2x3x4×5/4-1×2×3×4/4…+7x8x9×10/4-6×7×8×9/4=7×8×9×10/4=1260
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