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数学
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等差数列{a
n
}中的a
1
,a
4025
是函数f(x)=
1
3
x
3
-4x
2
+6x-1的极值点,则log
2
a
2013
=______.
人气:370 ℃ 时间:2019-09-23 14:51:35
解答
f′(x)=x
2
-8x+6,
∵a
1
、a
4025
是函数f(x)=
1
3
x
3
-4x
2
+6x-1的极值点,
∴a
1
、a
4025
是方程x
2
-8x+6=0的两实数根,则a
1+
a
4025
=8.而{a
n
}为等差数列,
∴a
1
+a
4025
=2a
2013
,即a
2013
=4,从而log
2
a
2013
=2.
故答案为:2.
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