设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )
A. A的列向量线性无关
B. A的列向量线性相关
C. A的行向量线性无关
D. A的行向量线性相关
人气:317 ℃ 时间:2019-10-11 12:07:37
解答
A为m×n矩阵,∴A有m行n列,且方程组有n个未知数
Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n
∵R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关.
矩阵A有n列,∴A的列向量组线性无关
而A有m行,m可能小于n,此时行向量组线性无关,只能说R(A)=m,不能证明r(A)≥n
故应选A.
推荐
- 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是
- 设A为m*n矩阵,则非其次线性方程组Ax=β有唯一解的充要条件是?
- 矩阵A(m*n),则线性方程组AX=O只有零解的充要条件是?选择
- 设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是()
- 设非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0,A是m*n矩阵,如果m小于n,Ax=0必有非零解 为什么?
- 公司名称后,应该有个拼音及英文缩写,该怎么写.
- I heard the 2006 World Cup is Germany ( ) June 9th ( )July 9th.我知道应该填from...to
- 小朋友:“阿姨,我买一盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱)” 店员:“小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是够
猜你喜欢