已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x∈[-π8，3π8]时_数学解答

已知函数f（x）=sin（π-x）sin（

-x）+cos²x
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[-

，

3π

]时，求函数f（x）的单调区间．

人气：387 ℃　时间：2020-02-03 20:21:59

解答

（Ⅰ）f(x)＝sinx•cosx+12cos2x+12=12sin2x+12cos2x+12=22sin(2x+π4)+12∴函数f（x）的最小正周期T＝2π2＝π（Ⅱ）当x∈[−π8，3π8]时，2x+π4∈[0，π]∴当2x+π4∈[0，π2]即x∈[−π8，π8]时，函数f（x）单...