由题意，z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，
最优解应在线段AC上取到，故mx+y=0应与直线AC平行
∵k_AC=

22 5 -3

1-5

=-

7

20

，
∴-m=-

7

20

，
∴m=

7

20

，
故答案为：

7

20

．