奇函数f(x)的定义域为(-1,1)且在定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-2a)＜0,求实数a的取值范围_数学解答

奇函数f(x)的定义域为(-1,1)且在定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-2a)＜0,求实数a的取值范围

人气：361 ℃　时间：2019-08-19 08:45:28

解答

不等式化为 f(1-a)因为函数为减函数,
所以 -1<2a-1<1-a<1 ,
解 2a-1>-1 得 a>0 ；
解 2a-1<1-a 得 a<2/3 ；
解 1-a<1 得 a>0 ,
取以上三式的交集,得 a 的取值范围是（0,2/3）.