若△ABC的三边的中点坐标为（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），则△ABC的重心坐标为______．_数学解答 - 作业小助手

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若△ABC的三边的中点坐标为（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），则△ABC的重心坐标为______．

人气：212 ℃　时间：2020-06-21 02:56:23

解答

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），
则

x1+x2

2

＝2

y1+y2

2

＝1

x1+x3

2

＝−3

y1+y3

2

＝4

x2+x3

2

＝−1

y2+y3

2

＝−1.

∴

x1+x2+x3＝−2

y1+y2+y3＝4

∴重心坐标为（-

2

3

，

4

3

）．
故答案为：（-

2

3

，

4

3

）

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