由集合B得：
B={x|x≥3}，
由集合A得：
A={y|y=（x+1）²+a-1，x∈R}，
∴A={y|y≥a-1}，
∵A⊆B，
∴a-1≥3
∴a≥4，
实数a的取值范围是[4，+∞）．