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设集合A={y|y=x²-2x+3},B={y|y=ax²-2x+3a},若A包含于B,则实数a的取值范围是_______________.
人气:185 ℃ 时间:2019-11-05 02:45:56
解答
答:集合A,y=x²-2x+3=(x-1)²+2>=0+2=2所以:A={y|y>=2}B={y|y=ax²-2x+2a}因为:A包含于B所以:1)a=0时,y=0-2x+0=-2x,值域为R,符合2)a>0,则y=ax²-2x+3a最小值y=3a-4/(4a)=3a-1/a...a>0,则y=ax²-2x+3a最小值y=3a-4/(4a)=3a-1/a<=2这一步不大懂利用配方可以知道y=ax²+bx+c的最值为c-b²/(4a)
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