平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交BC于F,联结DF并延长交AB的延长线于E,求证：AD*BE=AE*CD
人气：302 ℃ 时间：2019-09-02 00:55:18
解答
你先把这个图画出来,
由题意可知∠DAB+∠ABC=180°,∠FAB+∠ABF+∠AFB=180°
所以∠DAF=∠AFB=∠FAB
即△ABF为等腰三角形AB=BF
△BEF相似于△AED
所以BE/AE=BF/AD
变形可得AD*BE=AE*BF
又因为AB=CD=BF
所以AD*BE=AE*CD
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