已知a为实数，f（x）=（x2-4）（x-a）．（1）求导数f′（x）；（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大_数学解答

已知a为实数，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（1）求导数f′（x）；
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在（-∞，-2）和（2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围．

人气：206 ℃　时间：2019-09-19 07:29:59

解答

（1）由原式得f（x）=x3-ax2-4x+4a，∴f'（x）=3x2-2ax-4．（2）由f'（-1）=0得a=12，此时有f(x)=(x2-4)(x-12)，f′(x)=3x2-x-4．由f'（x）=0得x=43或x=-1，又f(43)=-5027，f(-1)=92，f(-2)=0，f(2)=0，所以f（x）在...