用导数的定义证明(㏑x)′=1/x
人气:325 ℃ 时间:2020-01-09 07:05:39
解答
Δy=ln(x+Δx)-lnx= ln[(x+Δx)/ x]=ln[1+Δx / x]Δy/Δx =1/Δx* ln[1+Δx/ x]=1/x ln[1+x/Δx] ^(x/Δx)由重要极限(n→∞)lim(1+1/n)^n=e有(Δx→0)lim ln[1+x/Δx] ^(x/Δx)=1所以(Δx→0)lim(Δy/Δx)=1/x...
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