已知tan(π/4+a)=2,求tana的值,求sin2a+sina平方+cos2a的值
人气:478 ℃ 时间:2020-01-29 15:50:03
解答
不影响一般性,设a是锐角,
通过tan(π/4+a)
=(1+tana)/(1-tana)
=2
解关于tana的方程
得tana=1/3
有了tana的值,无论用高中三角还是初中三角(最简单的是画一个直角边是1和3的直角三角形)
得sina=1/√10,cosa=3/√10
用倍角公式立得:
sin2a=3/5,cos2a=4/5
所以
sin2a+sina平方+cos2a
=3/5+1/10+4/5
=15/10
=3/2
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